Aerotech Motor-Nomogramme

Die meisten Raketenbauer verwenden Simulationssoftware auf dem PC, um ihre Flüge zu planen. Falls auf dem Flugfeld (speziell für den RSO) aber kein PC zur Verfügung steht, so kann auf den Gratis-Recovery Rechner in Papierform Estes-Aerotech.de_DE.pdf (pdf, 21MB!) von Andreas zurückgegriffen werden!

Dank eines neuen Motor-Files von Aerotech sind nun die Lücken insbesondere der Fast Jack und der Mojave Green Motoren geschlossen worden. Damit sind jetzt alle aktuellen Aerotech Reloads und SU Motoren sowie die Estes Motoren verfügbar!

Vorgehen:

1. Auf der Durchmesserskala links den Durchmesser der Rakete finden.
2. Schräg nach unten der Kurve entlang fahren, bis man den geschätzten Cw der Rakete erreicht.
3. Horizontal weiterfahren bis an den linken Rand des Feldes mit der Dichteskala am unteren Rand. In diesem Feld leicht schräg noch rechts oben fahren, bis man die auf der Launch Site gültige Dichte findet. Falls man die nicht weiss, kann man im kleinen Quadrat oben mit Hilfe der Normalatmosphäre eine Schätzung der Dichte aus der Meereshöhe ablesen.
4. Vom Dichtepunkt horizontal nach rechts fahren bis zur Startmasse der Rakete (schwarzes Gitter), oder zur Leermasse (blaues Gitter)

Nun kann man durch Auszählen der roten Linien die Zeit bis zum Scheitel und durch Auszählen der grünen Linien die Scheitelhöhe ermitteln. In jedem Nomogramm ist auch ein Beispiel gelb eingezeichnet, das einen daran erinnern kann, welchen Linien man nachgehen muss.

Die Motoren sind in Gruppen zusammengefasst, innerhalb einer Gruppe werden die gleichen Skalen für Durchmesser und Masse verwendet. Wenn man das Raster auf Transparentfolie druckt, kann man die Rakete dort einzeichnen. Legt man die Folie über die Nomogramme der gleichen Gruppe, kann man sehr schnell beurteilen, ob ein Motor für die Rakete geeignet ist.

Berechnungen:

Eigentlich ist die Berechnung der Flugbahnen unserer Raketen gar nicht so schwierig, wenn man ein paar vereinfachende Annahmen machen darf:

1. Der Massenverlust während der Brenndauer ist konstant (diese Annahme müssen alle Simulationsprogramme machen, da aus den Schubkurven keine Information über Änderungen des Massestromes ableitbar sind).
2. Die Masse des Treibmittels ist im Vergleich zur Raketenmasse so klein, dass man statt mit einer linear abnehmenden Masse mit einer konstanten mittleren Masse für die Schubphase rechen darf.
3. Der Schub ist konstant.
4. Die Dichte hängt nicht von der Höhe ab.

Unter diesen Voraussetzungen kann man die Differentialgleichungen der Flugbahnen in geschlossener Form lösen und Formeln für Scheitelhöhe und Zeit bis zum Scheitel finden, in die neben den Motordaten (Schub, Masse des Treibmittels, Leermasse des Motors, Gesamtimpuls) nur die Dichte, der Querschnitt, der Cw-Wert und die Raketenmasse eingehen. Diese Formeln kann man dann verwenden, um Nomogramme zu erzeugen, mit denen man Scheitelhöhe und Zeit zum Scheitel graphisch auswerten kann. Da es bei einem solchen Diagramm nicht darauf ankommt, wie schnell es berechnet werden kann, kann man die Bahngleichungen auch numerisch integrieren, so dass man die Annahmen 3. und 4. eliminieren kann. Der Einfluss von 1. und 2. ist so gering, das sich der Aufwand nicht rechtfertigen lässt, nach einer genaueren Lösung zu suchen.

Im Dokument Raketenbahnen (pdf, 280 kb)  steht übrigens die ganze Theorie zu den Nomogrammen. Es wird dort auch erklärt, warum man keine Chance hat, ein Nomogramm zu erstellen, in welches die einzelnen Motorparameter eingehen, eine Graphik pro Motor ist der einzige gangbare Weg.

Originale / mehr:

Die Originale stammen alle von Andreas, es sind weitere Files (Kosdon Motoren, andere Sprachen...) gerechnet worden. Diese sind hier zu finden !